七橋問題一筆畫答案,數(shù)學(xué)上的“七橋問題”怎么解答
1、數(shù)學(xué)上的“七橋問題”怎么解答
這其實(shí)是一個一筆畫的問題。
解法如下:
1.凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn),最后一定能以這個點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。
⒉凡是只有兩個奇點(diǎn)的連通圖(其余都為偶點(diǎn)),一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點(diǎn)為起點(diǎn),另一個奇點(diǎn)終點(diǎn)。
⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。(奇點(diǎn)數(shù)除以二便可算出此圖需幾筆畫成。)
七橋所成之圖形中,沒有一點(diǎn)含有偶數(shù)條數(shù),因此上述的任務(wù)無法完成.
2、七橋問題 的答案是什么???
答案是無解的,你要記住,七橋問題即:能否筆不離紙,不重復(fù)地一筆畫完整個圖形。“一筆畫”問題,數(shù)學(xué)分析:一筆畫有起點(diǎn)和終點(diǎn),起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的圖形稱為封閉圖形,否則便稱為開放圖形。除起點(diǎn)和終點(diǎn)外,一筆畫中間可能出現(xiàn)一些曲線的交點(diǎn)。只有當(dāng)筆沿著一條弧線到達(dá)交點(diǎn)后,又能沿著另一條弧線離開,也就是交匯于這些點(diǎn)的弧線成雙成對時,一筆畫才能完成,這樣的交點(diǎn)就稱為“偶點(diǎn)”。如果交匯于這些點(diǎn)的弧線不是成雙成對,也就是有奇數(shù)條,則一筆畫就不能實(shí)現(xiàn),這樣的點(diǎn)又叫做“奇點(diǎn)” 結(jié)論:若是一個一筆畫圖形,要么只有兩個奇點(diǎn),也就是僅有起點(diǎn)和終點(diǎn),這樣一筆畫成的圖形是開放的;要么沒有奇點(diǎn),也就是終點(diǎn)和起點(diǎn)連接起來,這樣一筆畫成的圖形是封閉的。由于七橋問題有四個奇點(diǎn),所以要找到一條經(jīng)過七座橋,但每座橋只走一次的路線是不可能的。
3、七橋問題一筆畫答案
1736年,歐拉證實(shí):七橋問題的走法根本不存在。同時,他發(fā)表了“一筆畫定理”:一個圖形要能一筆畫完成必須符合兩個條件,即圖形是封閉聯(lián)通的和圖形中的奇點(diǎn)(與奇數(shù)條邊相連的點(diǎn))個數(shù)為0或2。當(dāng)奇點(diǎn)個數(shù)為0時,即圖形中只有偶點(diǎn)(與偶數(shù)條邊相連的點(diǎn))時,從任一點(diǎn)開始,一筆畫完回到此點(diǎn);當(dāng)奇點(diǎn)個數(shù)為2時,從一奇點(diǎn)開始,一筆畫完回到另一奇點(diǎn)。
4、七橋問題一筆畫圖解怎么走順序
七橋問題一筆畫圖解怎么走順序
大數(shù)學(xué)家歐拉把它轉(zhuǎn)化成一個幾個問題一筆畫問題。
上圖中的七條線代表七座橋,紅點(diǎn)代表它們相交的點(diǎn)。歐拉發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)筆沿著一條弧線到達(dá)交點(diǎn)后,又能沿著另一條弧線離開,也就是交匯于這些點(diǎn)的弧線成雙成對時,一筆畫才能完成,這樣的交點(diǎn)就稱為“偶點(diǎn)”。如果交匯于這些點(diǎn)的弧線不是成雙成對,也就是有奇數(shù)條弧線,則一筆畫就不能實(shí)現(xiàn),這樣的點(diǎn)又叫做“奇點(diǎn)”。
歐拉通過分析,得到了下面的結(jié)論:若是一個一筆畫圖形,要么只有兩個奇點(diǎn),也就是僅有起點(diǎn)和終點(diǎn),這樣一筆畫成的圖形是開放的;要么沒有奇點(diǎn),也就是終點(diǎn)和起點(diǎn)連接起來,這樣一筆畫成的圖形是封閉的。由于七橋問題有四個奇點(diǎn),所以要找到一條經(jīng)過七座橋,但每座橋只走一次的路線是不可能的。有名的“哥尼斯堡七橋問題”就這樣被歐拉解決了。
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