1、你一定玩過蹺蹺板吧！

2007?武漢）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數量關系，為什么？

考點：全等三角形的應用．專題：探究型．分析：O是AB、A′B′的中點，得出兩組對邊相等，又因為對頂角相等，通過SAS得出兩個全等三角形，得出AA′、BB′的關系．解答：解：數量關系：AA′=BB′，

理由如下：

∵O是AB、A′B′的中點，

∴OA=OB′，OA′=OB，

在△A′OA與△BOB′中，

OA＝OB′∠A′OA＝∠B′OBOA′＝OB，

∴△A′OA≌△BOB′（SAS），

∴AA′=BB′．點評：本題考查最基本的三角形全等知識的應用；用數學方法解決生活中有關的實際問題，把實際問題轉換成數學問題，用數學方法加以論證，是一種很重要的方法，注意掌握

2、你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°．

（1）橫板上下可轉動的最大角度（即∠A′OA）是多少？

（2）在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′，BB′有何數量關系？為什么？

3、你一定玩過蹺蹺板吧！右圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板A6的z點，A6可以繞

你一定玩過蹺蹺板吧！右圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板A6的z點，A6可以繞著點O上9轉動，當A端落地時，∠OAC=30°．

（1）橫板上9可轉動的最大角度（即∠A′OA）是多少？

（3）在上9轉動橫板的過程z，兩人上升的最大高度AA′，66′有何數量關系？為什么？

4、你一定玩過蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖

19.（本題6分）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直.當一方著地時，另一方上升到最高點.問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數量關系？為什么？

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