1、偶函數是什么

奇函數加偶函數是奇函數。

若對于定義域內的任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）稱為偶函數。若對于定義域內的任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）稱為奇函數。奇函數與偶函數相加的結果為奇函數。

函數奇偶性口訣

奇函數±奇函數=奇函數，偶函數±偶函數=偶函數，奇函數×奇函數=偶函數，偶函數×偶函數=偶函數，奇函數×偶函數=奇函數，上述奇偶函數乘法規律可總結為：同偶異奇。

函數表示方法

1、解析式法

用含有數學關系的等式來表示兩個變量之間的函數關系的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、準確、清楚地表示出函數與自變量之間的數量關系；缺點是求對應值時往往要經過較復雜的運算，而且在實際問題中有的函數關系不一定能用表達式表示出來。

2、列表法

用列表的方法來表示兩個變量之間函數關系的方法叫做列表法。這種方法的優點是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對應的函數值；缺點是只能列出部分對應值，難以反映函數的全貌。

3、圖像法

把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。這種表示函數關系的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函數圖象可以直觀、形象地把函數關系表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關系是近似的。

4、語言敘述法

使用語言文字來描述函數的關系。

2、偶函數定義是什么

偶函數定義：一般地如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數f(x)就叫做偶函數(Even Function)。

一般情況下，如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關于y軸對稱，否則不能成為偶函數。

偶函數性質：

1、如果知道函數表達式，對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。

2、如果知道圖像，偶函數圖像關于y軸（直線x=0）對稱。

3、偶函數的定義域D關于原點對稱是這個函數成為偶函數的必要非充分條件。

例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x屬于一切實數），此時的f(x)為偶函數。f(x)=x^2，x∈(-2，2]（f(x)等于x的平方，-2

3、什么叫偶函數？

奇函數

定義：對于一個函數在定義域范圍內關于原點（0,0）對稱、對任意的x都滿足

1、在奇函數f（x）中,f（x）和f（-x）的絕對值相等,符號相反即f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數,反之,滿足f(-x)=-f(x)的函數y=f（x）一定是奇函數.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n屬于整數)

2、奇函數圖象關于原點（0,0）中心對稱.

3、奇函數的定義域必須關于原點（0,0）中心對稱,否則不能成為奇函數.

4、若F(X)為奇函數,X屬于R,則F(0)=0.

偶函數

定義：1、如果知道函數表達式,對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都滿足f(x)=f(-x) 如y=x2,y=cos x

2、如果知道圖像,偶函數圖像關于y軸（直線x=0）對稱.

3、偶函數的定義域D關于原點對稱是這個函數成為偶函數的必要非充分條件.

例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x屬于一切實數),此時的f(x)為偶函數.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2

4、奇函數 偶函數 是什么意思

奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數（odd function）。

一般地，如果對于函數f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那么函數f（x）就叫做偶函數（Even Function）。

奇函數性質：

1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。

2、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。

3、兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。

4、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

來源：百度百科-偶函數

來源：百度百科-奇函數

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