1、什么是奇數，什么是偶數

2、奇數和偶數分別是

奇數亦稱單數，是一類重要的數，即不能被2整除的整數。奇數常表示為2n+1或2n-1，其中n是整數。偶數亦稱雙數，是一類重要的數，即能被2整除的整數。偶數常表示為2n，其中n是整數。偶數的和、差、積都是偶數。

奇數偶數的概念解讀：

在自然數中，不是奇數（又稱單數），就是偶數（又稱雙數）。一般來說，偶數表示為2n；奇數表示為2n+1，n為整數。為了國際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》《量和單位》的第311頁規定：自然數包括0。這樣0也自然成為偶數。0是一個個特殊的偶數。小學規定0為最小的偶數，1是最小的奇數。但是在初中學習了負數，出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是負偶數；出現了負奇數時，1也就不是最小的奇數了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是負奇數。偶數包括正偶數、負偶數和0。奇數包括正奇數和負奇數。在十進制里，可以用看個位數的方式判定該數是奇數還是偶數：個位為1、3、5、7、9的數是奇數；個位為0、2、4、6、8的數是偶數。

關于奇數和偶數的性質：

1、兩個連續整數中必有一個是奇數，一個是偶數。

2、兩個整數和的奇偶性：奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數。一般地，奇數個奇數的和是奇數，偶數個奇數的和是偶數，任意個偶數的和為偶數。

3、兩個整數差的奇偶性：奇數-奇數=偶數，奇數-偶數=奇數，偶數-偶數=偶數，偶數-奇數=奇數。

4、兩個整數積的奇偶性：奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。一般地，在整數連乘當中，只要有一個因數是偶數，那么其積必為偶數；如果所有因數都是奇數，那么其積必為奇數。

5、兩個整數商的奇偶性：-在能整除的情況下，偶數除以奇數得偶數，偶數除以偶數可能得奇數，也可能得偶數，奇數不能被偶數整除。

6、若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性。

7、除2以外，所有的正偶數均為合數。

8、相鄰兩個整數的和是奇數，相鄰兩個整數的積是偶數。

9、如果一個整數有奇數個約數，那么這個數一定是完全平方數（像1、4、9、16、25等都是完全平方數）。如果一個數有偶數個約數，那么這個數一定不是完全平方數。

10、著名數學家畢達哥拉斯發現有趣的奇數現象：將奇數連續相加，每次的得數正好是平方數。

3、什么是奇數？什么是偶數？

在整數中，不能被2整除的數叫做奇數，能被2整除的數叫做偶數。

所有整數不是奇數，就是偶數。一般偶數用2k表示，奇數用2k+1表示。

：

關于偶數和奇數，有下面的性質：

（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；

（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；

（4）除2外所有的正偶數均為合數；

（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；

（6）奇數與奇數的積是奇數；偶數與偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

（7） 偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；

（8）任何一個奇數都不等于任何一個偶數；若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數。

4、偶數和奇數是什么關系？

如下：

1、奇數×奇數=奇數、偶數×偶數=偶數 、奇數×偶數=偶數。

2、奇數÷奇數=奇數或分數、 偶數÷偶數=偶數或分數（被除數不為零）、 奇數÷偶數=分數（被除數不為零）。

3、偶數÷奇數=分數。

關于偶數和奇數，有下面的性質：

（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數。

（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數。

（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數。

（4）除2外所有的正偶數均為合數。

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