1、根號的四則運算公式

根號的四則運算公式：√a*√b=√ab(a≥0，b≥0)，√a/√b=√a/b(a≥0，b＞0)，如√75+√2-√8+√27=5√3+√2-2√2+3√3=8√3-√2。

根式的加減：首先將根式轉(zhuǎn)化為最簡根式，然后找出同類根式，類似于合并同類項進行加減。

根式運算注意事項：

1、根式相加減，先把各根式化為最簡根式，再合并同類根式。

2、根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算，運算結(jié)果一定要寫成最簡根式。

3、利用三角形的三邊關(guān)系進行化簡。利用根式的雙重非負性的性質(zhì)，被開方數(shù)開方出來后，等于它的絕對值。

2、根號的運算法則

根號的運算法則√a+√b=√b+√a，√a-√b=-（√b-√a），√a*√b=√（a*b），√a/√b=√（a/b）。

根號的運算法則√a+√b=√b+√a，√a-√b=-（√b-√a），√a*√b=√（a*b），√a/√b=√（a/b）。根號是一個數(shù)學(xué)符號，根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進行開方運算的符號。在實數(shù)范圍內(nèi)，偶次根號下不能為負數(shù)，其運算結(jié)果也不為負。奇次根號下可以為負數(shù)。

根號里帶一個數(shù)字（暫且稱它為a）指的是這個數(shù)字的正的平方根（稱之為b）。

即b的平方為a，概念清楚后，先來簡單的自然數(shù)。自然數(shù)開根號。

如4，1，16，9等等，即可直接得出b也為自然數(shù)，對應(yīng)為2，1，4，3。

若此數(shù)a的因數(shù)有完全平方數(shù)c，則開出c，其余部分仍留在根號中，如根號18，18=9*2，9為完全平方數(shù)，所以根號18=3根號2。

若此數(shù)沒有完全平方因數(shù),則全部留在根號中。如根號33，仍寫作根號33。謹記，若出題者問，9的平方根為多少，一定要答正負3。

根號是一個數(shù)學(xué)符號。根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進行開方運算的符號。若a?=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用n√￣表示[3]，被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界。

根號的由來

現(xiàn)代，使用根號（如√等），并感到它來既簡潔又方便。古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數(shù)的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示。1840年前后，德國人用一個點“．”來表示平方根，兩點“．．”表示4次方根，三個點“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。

到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成“ √￣”。1525年，路多爾夫在他的代數(shù)著作中，首先采用了根號，比如他寫4是2，9是3，但是這種寫法未得到普遍的認可與采納。

3、根號計算方法

根號計算方法如下：

1、相乘時：兩個有平方根的數(shù)相乘等于根號下兩數(shù)的乘積，再化簡；

2、相除時:兩個有平方根的數(shù)相除等于根號下兩數(shù)的商,再化簡;

3、相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減；

4、分母為帶根號的式子，首先讓分母有理化，使②分母沒有根號，而把根號轉(zhuǎn)移到分

5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系數(shù)相乘(除) ,作為積(商)的系數(shù);把被開方數(shù)相乘(除) ,作為被開方數(shù)，

自然數(shù)開根號,分幾種情況：

1.首先為完全平方數(shù),如4,1,16,9等等,即可直接得出b也為自然數(shù),對應(yīng)為2,1,4,3.

2.其次為非完全平方數(shù),此時又分兩種情況；

3.若此數(shù)a的因數(shù)有完全平方數(shù)c,則開出c,其余部分仍留在根號中；

如根號18,18=9*2,9為完全平方數(shù),所以根號18=3根號2；

4.若此數(shù)沒有完全平方因數(shù),則全部留在根號中.

如根號33,仍寫作根號33.

謹記,若出題者問,9的平方根為多少,一定要答正負3.

4、根號的運算法則是什么？

根號運算法則是√a+√b=√b+√a，√a-√b=-(√b-√a)，√a√b=√(ab)，√a/√b=√(a/b)等等根號是一個數(shù)學(xué)符號。

二次根式加減乘除相關(guān)：

一、二次根式的加減。

二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。

根號的書寫規(guī)范：

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然后筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據(jù)自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。

2、寫被開方的數(shù)或式子：

被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界，若被開方的數(shù)或代數(shù)式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數(shù)或代數(shù)式。

3、寫開方數(shù)或者式子：

開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。

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