1、格雷碼是什么？

格雷碼，是計算機中的一種編碼。主要用于“計算機控制”方面。

格雷碼的特點是：

－－任意兩個相鄰數字的碼組（包括首尾碼組），只有一位二進制不同。

因為它有這種特點，當數字遞增或遞減時，碼組的變化，每次就只有一位二進制有變化。

這就可以避免變化時間參差不齊而帶來的干擾。

格雷碼的缺點，就是不夠直觀，不能直接看出它所代表的數值。

其實，這也不算什么缺點，因為，格雷碼它本來就不是給人看的。

具有這種特點的碼組，有多種多樣。

下面列出幾種：

實際上，還可以列出很多。

其中，通過“異或”算出來的格雷碼，是最簡單的。

很多初學者，只是知道這種格雷碼。

其它格雷碼是怎么編的？

也不難，大家慢慢琢磨吧。

2、什么是“格雷碼”？

格雷碼就是一種可靠性編碼。在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同，則稱這種編碼為格雷碼，另外由于最大數與最小數之間也僅一位數不同，即“首尾相連”，因此又稱循環碼。在數字系統中，常要求代碼按一定順序變化。

例如，按自然數遞增技術，若采用8421碼，則數0111變到1000時四位均要變化，而在實際電路中，4位的變化不可能絕對同時發生，則計數中可能出現短暫的其他代碼（1100、1111等）。在特定情況下可能導致電路狀態錯誤或輸入錯誤。使用格雷碼可以避免這種錯誤。

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格雷碼發展歷史：

格雷碼（Gray Code）因Frank Gray 1947年申請、1953年獲得批準的專利“Pulse Code Communication”而得名，當初是為了通信，現在則常用于模擬－數字轉換中。法國工程師Jean-Maurice-Émlle Baudot在1880年曾用過的波特碼是典型格雷碼的一種變形。1941年George Stibitz設計過一種8元格雷碼計數器。

格雷碼的優點：

1、格雷碼是一種絕對編碼方式，典型格雷碼是一種具有反射特性和循環特性的單步自補碼，它的循環、單步特性消除了隨機取數時出現重大誤差的可能，它的反射、自補特性使得求反非常方便。

格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式，因為，雖然自然二進制碼可以直接由數/模轉換器轉換成模擬信號，但在某些情況，例如從十進制的3轉換為4時二進制碼的每一位都要變，能使數字電路產生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒有這一缺點，它在相鄰位間轉換時，只有一位產生變化。它大大地減少了由一個狀態到下一個狀態時邏輯的混淆。

由于這種編碼相鄰的兩個碼組之間只有一位不同，因而在用于風向的轉角位移量－數字量的轉換中，當風向的轉角位移量發生微小變化（而可能引起數字量發生變化時，格雷碼僅改變一位，這樣與其它編碼同時改變兩位或多位的情況相比更為可靠，即可減少出錯的可能性。

2、格雷碼是一種變權碼，每一位碼沒有固定的大小，很難直接進行比較大小和算術運算，也不能直接轉換成液位信號，要經過一次碼變換，變成自然二進制碼，再由上位機讀取。

解碼的方法是用‘0’和采集來的4位格雷碼的最高位（第4位）異或，結果保留到4位，再將異或的值和下一位（第3位）相異或，結果保留到3位，再將相異或的值和下一位（第2位）異或，結果保留到2位，依次異或，直到最低位，依次異或轉換后的值（二進制數）就是格雷碼轉換后自然碼的值.

：百度百科-格雷碼

3、什么是格雷碼？

8421 碼中的 3 ~ 12，即為 0~9 的余 3 碼：0011~1100。

8421 碼的 0 ~ 15：0000~1111，按照異或算法，

可以變換成格雷碼：0000~1000。

在格雷碼中，相鄰（包括首尾）兩個代碼之間只有一位不同。

格雷碼中的 3 ~ 12，即為 0~9 的余 3 循環碼：0010~1010。

余 3 碼循環碼，也是相鄰（包括首尾）兩個代碼之間只有一位不同。

它們的特點與關系，可以參考下圖：

4、格雷碼的特點是什么？為什么說它是可靠性代碼？

格雷碼(Gray code)是一種準權碼，設格雷碼最低位為n＝1，則格雷碼的權的絕對值為(2^n)-1，其符號從左到右正負交替。典型格雷碼是一種具有反射特性和循環特性的單步自補碼，它的循環、單步特性消除了隨機取數時出現重大誤差的可能，它的反射、自補特性使得求反非常方便。格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式。

1、格雷碼的特點是任意兩組相鄰之間只有一位不同，其余各位都相同，而且0和最大數（2的N次方減一）對應的兩組格雷碼之間也只有一位不同。

2、格雷碼是一種循環碼，它的特性使它在形成和傳輸過程中引起的誤差較小。如計數電路按格雷碼計數時，電路每次狀態更新只有一位代碼變化，從而減少了計數錯誤。

3、普通二進制碼與格雷碼相互轉換關系為：

（1）二進制碼轉換成格雷碼

從最右邊第一位開始，依次將每一位與左鄰一位異或(XOR)，作為對應格雷碼該位的值，最左邊一位不變。

（2）格雷碼轉換成二進制碼

從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼后的值異或(XOR)，作為該位解碼后的值（最左邊一位依然不變）。

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