1、什么叫做偏導數，偏導數的性質是什么？

x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函數f(x,y)在域D的每一點均可導，那么稱函數f(x,y)在域D可導。

此時，對應于域D的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域D確定了一個新的二元函數，稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函數，簡稱偏導數。

性質

1、如果一個函數f(x)在某個區間I上有f''(x)（即二階導數）>0恒成立，那么對于區間I上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那么上式的不等號反向。

2、判斷函數極大值以及極小值。

結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等于0，而二階導數大于0時，為極小值點。當一階導數等于0，而二階導數小于0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等于0時，為駐點。

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2、偏導數是什么？

f\'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f\'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2

注意f(x,0)=f(0,y)=0，對不等于0的x,y成立。按定義可求得f在（0,0）的兩個偏導數都等于0。對（x,y)異于原點的點。

在一元函數中，導數就是函數的變化率。對于二元函數的“變化率”，由于自變量多了一個，情況就要復雜的多。

在 xOy 平面內，當動點由 P(x0,y0) 沿不同方向變化時，函數 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。

偏導數的表示符號為:?。偏導數反映的是函數沿坐標軸正方向的變化率。

：

x方向的偏導

設有二元函數 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域D 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函數 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那么此極限值稱為函數 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f\'x(x0,y0)或函數 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數。

實際上就是把 y 固定在 y0看成常數后，一元函數z=f(x,y0)在 x0處的導數。

y方向的偏導

同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那么此極限稱為函數 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f\'y(x0,y0)。

3、偏導數是什么

問題一：導數和偏導數的區別？ 倒數是二位平面中某一點的斜率（切線），而偏導數是三維立體圖形中某個曲面的切面。

問題二：偏導數是什么意思 導數表示函數的自變量的變化趨于零時因變量的變化 在函數圖形中某點的導數表示該點的切線的斜率 都是一個意思

問題四：偏導數是什么？具體怎么算？ 對多變量函數Z=f(x,y,z,...)對其中一個變量進行求導。譬如，dZ/dx ，就是Z對x的偏導數。

求偏導數時，把要求的量當做未知，其余量都看作常量。

問題五：lny的偏導數是什么？ 偏導數需要有兩個變量，對其中 一個變量進行求導，你這里只有一個變量，

問題六：這到底是什么意思！導數 20分 導數在微積分中也算是簡單了，基本原理還是很容易理解的，只要學過直線方程就行

初學者不用太過理解。學深一點就有嚴格定義，涉及許多極限運算，更強調理解能力

先學懂導數的運算，俯數也有許多公式的，有興趣就再問我吧

問題七：偏導數是什么？它和導數有什么區別？ 和導數差不多，只是偏倒數是求得二元方程的導數

問題八：偏導數符號怎么讀它是什么字母 ?：偏微分符號，?讀作round 法國人發明的。

偏導數英文翻譯為partial derivative，因此有時讀為partial。還有一種讀法，念成round

?：是希臘字母δ的古典寫法，數學里只用作表示偏導數的記號，在表示偏導數的時候，一般不念字母名稱，中國人大多念作“偏”，(例如 z對x的偏導數，念作“偏z偏x”。)

(簡單的把?y/?x讀成偏y比偏x)

4、偏導數是什么意思？

幾何意義

表示固定面上一點的切線斜率。

偏導數f\'x(x0,y0)表示固定面上一點對x軸的切線斜率；偏導數f\'y(x0,y0)表示固定面上一點對y軸的切線斜率。

高階偏導數：如果二元函數z=f(x,y)的偏導數f\'x(x,y)與f\'y(x,y)仍然可導，那么這兩個偏導函數的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。二元函數的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy與f"yx的區別在于：前者是先對x求偏導，然后將所得的偏導函數再對y求偏導；后者是先對y求偏導再對x求偏導。當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先后次序無關。

在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關于其中一個變量的導數而保持其他變量恒定（相對于全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。

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