1、全等三角形的判定方法有哪五種？

全等三角形的判定方法：“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”、“直角、斜邊、邊”。

1、SSS（邊邊邊），當(dāng)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)那么這兩個(gè)三角形是全等三角形。

2、SAS（邊角邊），兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角邊角），兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

4、AAS（角角邊），兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

5、RHS（直角、斜邊、邊），在一對(duì)直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

全等三角形性質(zhì)：

1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3、能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。

6、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。

7、全等三角形面積和周長相等。

8、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。

2、三角形全等又哪幾種判定方法

三角形全等有五種判別方法：

1、SSS，即邊邊邊。三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

2、SAS，即邊角邊。兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

3、ASA，即角邊角。兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

4、AAS，即角角邊。兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

5、RHS，即直角、斜邊、邊，又稱HL定理(斜邊、直角邊)。在一對(duì)直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

：

全等三角形的運(yùn)用

1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等。在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，角、邊的順序?qū)懸恢拢瑸檎覍?duì)應(yīng)邊，角提供方便。

2、當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。

3、用在實(shí)際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。

4、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個(gè)原理來做腳手架及其他支撐物體。

來源：百度百科-全等三角形

3、全等三角形判定條件(六種)是什么？

全等三角形判定條件(六種)是：

1、定義法：兩個(gè)完全重合的三角形全等。

2、SSS：三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等。

3、SAS：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

4、ASA：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

5、AAS：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

6、HL：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。全等三角形指兩個(gè)全等的三角形，它們的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。

全等三角形是幾何中全等之一。根據(jù)全等轉(zhuǎn)換，兩個(gè)全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，仍舊全等。正常來說，驗(yàn)證兩個(gè)全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。

全等三角形的性質(zhì)：

1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3、能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

注意事項(xiàng)

1、SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形。

2、注意SSA、AAA不能判定全等三角形。

3、在證明時(shí)注意利用定理，如：等式性質(zhì)、等量代換、等角重合有等角、公共邊、公共角、對(duì)頂角相等、等角或同角的余角或補(bǔ)角相等、角平分線定義、線段中點(diǎn)定義等。

4、證明全等寫條件時(shí)注意書寫順序。

5、寫全等結(jié)論時(shí)注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置。

6、有時(shí)全等三角形會(huì)結(jié)合等腰三角形出現(xiàn)命題。

4、三角形全等的判定方法是什么？

1、邊邊邊（SSS）：

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。它用于證明兩個(gè)三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。

2、邊角邊（SAS）：

各三角形的其中兩條邊的長度都對(duì)應(yīng)相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對(duì)應(yīng)相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等三角形。

3、角邊角（ASA）：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。角邊角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角邊角中的邊必須是兩個(gè)角公共的一條邊（一個(gè)角是由兩條邊組成的，三角形中的任意兩個(gè)角都有一條公共邊）。

4、角角邊（AAS）：

角邊角是指兩個(gè)角和這兩個(gè)角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個(gè)角和另外一個(gè)非公共邊，角角邊也可以推出全等。

5、直角邊（HL）：

HL定理是證明兩個(gè)直角三角形全等的定理，通過證明兩個(gè)直角三角形直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等來證明兩個(gè)三角形全等。

全等三角形的性質(zhì)

1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3、能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

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